Danh sách tích phân với hàm hypebolic ngược – Wikipedia tiếng Việt

Dưới đây là danh sách các tích phân với hàm hypebolic ngược.

${displaystyle int mathrm {arsinh} ,{frac {x}{c}},dx=x,mathrm {arsinh} ,{frac {x}{c}}-{sqrt {x^{2}+c^{2}}}}$

${displaystyle int mathrm {arcosh} ,{frac {x}{c}},dx=x,mathrm {arcosh} ,{frac {x}{c}}-{sqrt {x^{2}-c^{2}}}}$

${displaystyle int mathrm {artanh} ,{frac {x}{c}},dx=x,mathrm {artanh} ,{frac {x}{c}}+{frac {c}{2}}ln |c^{2}-x^{2}|qquad {mbox{(}}|x|<|c|{mbox{)}}}$

${displaystyle int mathrm {arcoth} ,{frac {x}{c}},dx=x,mathrm {arcoth} ,{frac {x}{c}}+{frac {c}{2}}ln |x^{2}-c^{2}|qquad {mbox{(}}|x|>|c|{mbox{)}}}$

${displaystyle int mathrm {arsech} ,{frac {x}{c}},dx=x,mathrm {arsech} ,{frac {x}{c}}-c,mathrm {arctan} ,{frac {x,{sqrt {frac {c-x}{c+x}}}}{x-c}}qquad {mbox{(}}xin (0,,c){mbox{)}}}$

${displaystyle int mathrm {arcsch} ,{frac {x}{c}},dx=x,mathrm {arcsch} ,{frac {x}{c}}+c,ln ,{frac {x+{sqrt {x^{2}+c^{2}}}}{c}}qquad {mbox{(}}xin (0,,c){mbox{)}}}$